Äquivalenzklassen/Partition/Eigenschaften/Aufgabe

Es sei eine Menge und eine Äquivalenzrelation auf mit den Äquivalenzklassen . Es sei die Menge aller Äquivalenzklassen. Zeige folgende Aussagen.

  1. Es ist genau dann, wenn ist, und dies gilt genau dann, wenn .
  2. ist eine disjunkte Vereinigung.