Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper mit q = p e {\displaystyle {}q=p^{e}} Elementen und sei K ⊆ K ¯ {\displaystyle {}K\subseteq {\overline {K}}} ein algebraischer Abschluss. Dann nennt man die Abbildung
den K ¯ {\displaystyle {}{\overline {K}}} - linearen Frobenius auf dem affinen Raum.