Affiner Raum/Frobenius-Homomorphismus/Direkt und basistrivial/Koordinaten/Eigenschaften/Fakt

Es sei ein Körper mit Elementen. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Der -te Frobeniusmorphismus ist auf dem affinen Raum über die Spektrumsabbildung zum -Algebrahomomorphismus
  2. Ein -Punkt zu einer Körpererweiterung wird unter dem Morphismus auf den -Punkt abgebildet.
  3. Ein Punkt

    gehört genau dann zu , wenn

    ist.

  4. Wenn ein Ideal und ein -Punkt ist, so ist auch .