Darstellung von pi/Wallis-Produkt/Fakt

Wallissche Produktdarstellung

Es gilt die Darstellung

${}{\frac {\pi }{2}}=\prod _{k=1}^{\infty }{\frac {4k^{2}}{4k^{2}-1}}=\lim _{m\rightarrow \infty }\prod _{k=1}^{m}{\frac {4k^{2}}{4k^{2}-1}}\,.$