Es sei
offen,
eine zweifach
stetig differenzierbare Funktion
und
die
Faser
zu
,
wobei
in jedem Punkt von
regulär
sei. Das erste und das zweite
Tangentialbündel
von
seien als
abgeschlossene Untermannigfaltigkeit
in
bzw. in
im Sinne von
Bemerkung
zusammen mit den Bündelprojektionen
-
und
-
realisiert. Zeige die folgenden Aussagen.
- Eine
differenzierbare Kurve
-
auf einem offenen Intervall
mit
definiert den
Tangentialvektor
.
- Unter der
Tangentialabbildung
-
zu
wird die Klasse
aus (1) auf
-
![{\displaystyle {}[\pi \circ \epsilon ]=[P'(0)]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9aaa8af1d07f4a8dffd12ca23a2e97d21356bc8e)
abgebildet.
- Unter der
Tangentialabbildung
zu
wird
auf
abgebildet.