Dualraum/Orthogonalraum/Erzeuger/Aufgabe

Es sei ${}U=\langle u_{1},\ldots ,u_{r}\rangle$ ein Untervektorraum eines ${}K$-Vektorraumes. Zeige

${}U^{\perp }={\left\{f\in {V}^{*}\mid f(u_{i})=0{\text{ für alle }}i=1,\ldots ,r\right\}}\,.$

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