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Ebene algebraische Kurven/Schnitt/x^3+y^2 ist 2 und 2xy ist 3/Punkte über endlichen Körpern/K ist F 3, F 5, F 7/Aufgabe
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Bestimme alle simultanen Lösungen der beiden Gleichungen
x
3
+
y
2
=
2
und
2
x
y
=
3
{\displaystyle x^{3}+y^{2}=2{\text{ und }}2xy=3}
für die Körper
K
=
Z
/
(
3
)
{\displaystyle {}K=\mathbb {Z} /(3)}
,
Z
/
(
5
)
{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)}
und
Z
/
(
7
)
{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(7)}
.
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