Es sei
-
ein
Endomorphismus
auf einem
endlichdimensionalen
-Vektorraum
und sei ein
Eigenvektor
zu zum
Eigenwert
. Es sei
-
die
duale Abbildung
zu . Wir betrachten Basen von der Form mit der Dualbasis . Man gebe Beispiele für das folgende Verhalten.
a) ist Eigenvektor von zum Eigenwert unabhängig von .
b) ist Eigenvektor von zum Eigenwert bezüglich einer Basis , aber nicht bezüglich einer Basis .
c)
ist bezüglich keiner Basis
ein Eigenvektor von
.