Elliptische Kurve/Kubisch projektiv glatt/Definition

Elliptische Kurve

Eine glatte ebene projektive Kurve ${}V_{+}(F)\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{2}$ mit ${}F\in K[X,Y,Z]$ homogen vom Grad ${}3$, die zumindest einen ${}K$-rationalen Punkt besitzt, heißt elliptische Kurve über ${}K$.