Elliptische Kurve/Zahlkörper/Mordell-Weil/Schwach/Fakt/Beweis
Beweis
Es sei
eine kurze Weierstraßgleichung für über . Das Polynom besitzt in einer endlichen Galoiserweiterung (siehe Fakt und Fakt) drei Nullstellen. Nach Fakt können wir die Endlichkeit über nachweisen, d.h. wir können davon ausgehen, dass die Gleichung in der Form
vorliegt. Den neuen Körper nennen wir wieder . Nach Fakt ist
endlich.