Endliches Monoid/Kürzungsregel/Gruppe/2/Aufgabe
Es sei eine endliche Menge mit einer kommutativen, assoziativen Verknüpfung mit einem neutralen Element . Ferner gelte in die „Kürzungsregel“: Aus folgt . Zeige, dass eine Gruppe ist.
Es sei eine endliche Menge mit einer kommutativen, assoziativen Verknüpfung mit einem neutralen Element . Ferner gelte in die „Kürzungsregel“: Aus folgt . Zeige, dass eine Gruppe ist.