Endomorphismus/Diagonalisierbar/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Fakt/Name/Inhalt

Es sei ein Körper und es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Es sei

eine lineare Abbildung. Dann ist genau dann diagonalisierbar, wenn das charakteristische Polynom in Linearfaktoren zerfällt und wenn für jede Nullstelle mit der algebraischen Vielfachheit die Gleichheit

gilt.