Fixpunkt/M nach M/Schnitt von Graph mit der Diagonalen/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und es sei

$F\colon M\longrightarrow M$

eine Abbildung. Zeige, dass ${}F$ genau dann einen Fixpunkt besitzt, wenn der Durchschnitt des Graphen von ${}F$ mit der Diagonalen

${}\triangle ={\left\{(x,x)\in M\times M\mid x\in M\right\}}$ nicht leer ist.

Eine Lösung erstellen