Ganze Erweiterung/Nichteinheit bleibt Nichteinheit/Aufgabe

Es sei ${}R\subseteq S$ eine ganze Ringerweiterung und sei ${}f\in R$. Zeige: Wenn ${}f$, aufgefasst in ${}S$, eine Einheit ist, dann ist ${}f$ eine Einheit in ${}R$.

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