Glatte Kurve/Rationale Funktion/Morphismus nach P^1/Hauptdivisor/Fakt/Beweis

Beweis

Der Funktionenkörper der projektiven Geraden ist mit . Die Erweiterung der Funktionenkörper ist durch

gegeben. Der Hauptdivisor zu auf ist , wobei zwei Beschreibungsmöglichkeiten für die Punkte verwendet wurden. Daher folgt die Aussage aus Fakt.