Für q ≠ 0 {\displaystyle {}q\neq 0} konstant ist die Aussage klar. Es sei also q {\displaystyle {}q} nicht konstant. Wir betrachten den im Sinne von Fakt zugehörigen endlichen Morphismus
vom Grad n {\displaystyle {}n} . Nach Fakt ist
Nach Fakt besitzen die beiden schematheoretischen Fasern beide die K {\displaystyle {}K} -Dimension n {\displaystyle {}n} und diese ist die Gesamtmultiplizität der Faser.