Glatte projektive Kurve/Hauptdivisor/Grad 0/Fakt/Beweis

Beweis

Für konstant ist die Aussage klar. Es sei also nicht konstant. Wir betrachten den im Sinne von Fakt zugehörigen endlichen Morphismus

vom Grad . Nach Fakt ist

Nach Fakt besitzen die beiden schematheoretischen Fasern beide die -Dimension und diese ist die Gesamtmultiplizität der Faser.