Hauptteil/Punktiert/Konvergent/Stammfunktion/Fakt

Laurent-Entwicklung auf einer punktierten Kreisscheibe

Es sei ein Punkt und sei

eine auf einer punktierten Kreisscheibe um definierte holomorphe Funktion derart, dass ihre Laurent-Reihe nur aus dem Hauptteil besteht. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Die Laurent-Reihe besitzt eine holomorphe Fortsetzung auf .
  2. Wenn der Koeffizient zu gleich ist, so besitzt eine Stammfunktion auf .