Homogenes Polynom/Irreduzibilität/Dehomogenisierung/Aufgabe

Es sei ein homogenes Polynom und es sei die Dehomogenisierung von bezüglich der Variablen . Zeige die folgenden Aussagen.

  1. Wenn irreduzibel ist und ist, so ist auch irreduzibel.
  2. Wenn kein Vielfaches von ist und irreduzibel ist, so ist auch irreduzibel.