Körper/F8/Restklassendarstellung und primitive Einheit/Aufgabe/Lösung
Wir brauchen ein irreduzibles Polynom vom Grad drei in . Bei Grad drei kann man die Irreduzibilität dadurch nachweisen, dass keine Nullstelle vorliegt. Betrachten wir
Weder Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikiversity.org/v1/“:): {\displaystyle {{}} 0} noch sind Nullstellen, daher ist das Polynom irreduzibel und daher ist
ein Körper mit Elementen.
Da es in genau Einheiten gibt, und die Einheiten eine zyklische Gruppe bilden, ist jede Einheit außer primitiv. Beispielsweise ist daher die Restklasse von in primitiv.