Es sei
eine
Transzendenzbasis
von
über
und
eine Transzendenzbasis von
über
. Nach
Aufgabe
ist
algebraisch unabhängig
über
. Nach Voraussetzung ist
algebraisch. Daher ist auch
-
![{\displaystyle {}K(x_{1},\ldots ,x_{n},y_{1},\ldots ,y_{m})\subseteq L(y_{1},\ldots ,y_{m})\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aabbc0599cd0438b6e65347b8e44a99b411d8b99)
algebraisch. Da auch
algebraisch ist, folgt mit
Aufgabe,
dass
algebraisch ist.