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Körpertheorie/Polynomring über Z mod 5/Ggt von 4x^4+2x^2+3 und x^2+3x+1/Aufgabe
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Bestimme eine Darstellung des größten gemeinsamen Teilers der beiden Polynome
4
X
4
+
2
X
2
+
3
und
X
2
+
3
X
+
1
{\displaystyle 4X^{4}+2X^{2}+3{\text{ und }}X^{2}+3X+1}
in
Z
/
(
5
)
[
X
]
{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)[X]}
. Wie sieht es in
Z
/
(
2
)
[
X
]
{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(2)[X]}
aus?
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,
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