Kommutativer Halbring/Binomi/Fakt

Der Binomische Lehrsatz

Es sei ${}R$ ein kommutativer Halbring und ${}a,b\in R$. Ferner sei ${}n$ eine natürliche Zahl.

Dann gilt

$(a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{k}b^{n-k}.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen