Komplexe Funktionen/Betrag/Holomorph und antiholomorphe Ableitung/Aufgabe

Bestimme für die folgenden Funktionen von ${}\mathbb {C}$ nach ${}\mathbb {C}$, ob dazu die holomorphe bzw. die antiholomorphe Ableitung existieren und bestimme sie gegebenenfalls.

1. ${}\operatorname {Re} \,{\left(z\right)}$,
2. ${}\vert {z}\vert$,
3. ${}\vert {z}\vert ^{2}$.

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