Komplexe Zahlen/Gebiet/Meromorphe Funktionen/Körper/Fakt/Beweis

Beweis

Es ist klar, dass ein kommutativer Ring vorliegt. Es sei eine meromorphe Funktion auf , die auf holomorph sei. Nach Fakt ist die Nullstellenmenge von innerhalb von diskret. Somit ist auf nach Fakt holomorph und aus den Nullstellen von werden Polstellen und umgekehrt.