Kurs:Diskrete Mathematik/17/Klausur
Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |
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Punkte | 3 | 3 | 0 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 24 |
Aufgabe * (3 Punkte)
Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
- Eine Gruppe.
- Die Eigenschaft, dass eine natürliche Zahl eine natürliche Zahl teilt
- Verband/Komplementär/Definition/Begriff
- Ungerichteter Graph/Sterngraph/Definition/Begriff
- Ungerichteter Graph/Blatt/Definition/Begriff
- Ungerichteter Graph/Adjazenzmatrix/Definition/Begriff
Aufgabe * (3 Punkte)
Formuliere die folgenden Sätze.
- Der Satz über die Lösbarkeit von Gleichungen in einer Gruppe .
- /Fakt/Name
- /Fakt/Name
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe * (3 Punkte)
Die Hochschule „Tellerrand“ bietet lediglich Fächer an, nämlich Hethitologie, Assyriologie, Ägyptologie und Semitistik. Sie bietet lediglich -Fächer-Bachelor an in beliebiger Fächerkombination. Wie viele Fächerkombinationen gibt es (es wird nicht zwischen Erst- und Zweitfach unterschieden)? Skizziere ein Mengendiagramm, das die Studentenschaft mit ihren Fächern widergibt. Die zu einem Fach gehörenden Studenten und Studentinnen sollen dabei durch ein zusammenhängendes Gebiet dargestellt werden.
Aufgabe * (8 Punkte)
Es seien endliche Mengen mit bzw. Elementen. Wir betrachten die Abbildung
die durch die Hintereinanderschaltung von Abbildungen gegeben ist. Zeige, dass genau dann surjektiv ist, wenn
ist.
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe * (7 (2+1+2+2) Punkte)
Zeige, dass für natürliche Zahlen folgende Aussagen gelten.
- Für teilerfremde ist
- Es gibt
mit
wobei teilerfremd sind.
- Es ist
- Es ist
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)
Aufgabe (0 Punkte)