Kurs:Funktionentheorie/Übungen/3. Zettel

Übung zur Funktionentheorie

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Abgabe bis 24. November 2017, 10:15

Aufgabe (Integrale, 5 Punkte)

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Es bezeichne  ,   die Standardparametrisierung des Einheitskreises. Bestimme für   das Integral

 

Aufgabe (Quadratischer Weg, 5 Punkte)

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Es sei   die durch

 

gegebene Parametrisierung des Einheitsquadrats. Berechne

 

Aufgabe (Abschätzung, 5 Punkte)

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Es sei   integrierbar. Man zeige, dass

 

Aufgabe (Umgekehrt, 5 Punkte)

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Es sei   ein Integrationsweg und   stetig. Definiere   durch  . Man zeige