Kurs:Funktionentheorie/Übungen/5. Zettel

Übung zur Funktionentheorie

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Abgabe bis 15. Dezember 2017, 10:00

Aufgabe (Integrale, 5 Punkte)

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Berechne die folgenden Integrale mit Hilfe der Cauchy-Integralformel:

  1.  
  2.  
  3.   mit  ,  .

Aufgabe (Cauchy, 10 Punkte)

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Es sei  . Auf   betrachten wir die Funktion

 

Bestimme  . An welchen Punkten von   hat   einen Grenzwert?

Aufgabe (mehr Integrale, 5 Punkte)

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Nutze die Cauchy-Integralformel, um

 

zu bestimmen.

Tipp: Betrachte   auf dem Einheitskreis.