- Aufwärmaufgaben
Finde einen zweidimensionalen Lösungsraum für die
Differentialgleichung zweiter Ordnung
-
Löse damit das Anfangswertproblem
-
Löse das
Anfangswertproblem
-
durch einen
Potenzreihenansatz
bis zur vierten Ordnung.
Löse das
Anfangswertproblem
-
durch einen
Potenzreihenansatz.
Löse das
Anfangswertproblem
-
durch einen
Potenzreihenansatz
bis zur vierten Ordnung.
Löse das
Anfangswertproblem
-
durch einen
Potenzreihenansatz
bis zur vierten Ordnung.
- Aufgaben zum Abgeben
a) Schreibe ein Computerprogramm, das zu dem Vektorfeld aus
Beispiel 38.7
zu einem Startzeitpunkt , einem Startpunkt
und einer vorgegebenen Schrittweite
die approximierenden Punkte berechnet.
b) Berechne mit diesem Programm die Punkte für
- ,
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- ,
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(Abzugeben ist lediglich Teil b), und zwar in einer leserfreundlichen Form.)
Aufgabe (5 (1+2+2) Punkte)
a) Übersetze das
Anfangswertproblem zweiter Ordnung
-
in ein
Differentialgleichungssystem erster Ordnung.
b) Bestimme
mit dem Polygonzugverfahren
zur Schrittweite
die Näherungspunkte für dieses System.
c) Berechne den Wert des zugehörigen Streckenzuges an der Stelle
.
Löse das
Anfangswertproblem
-
durch einen
Potenzreihenansatz
bis zur vierten Ordnung.
Löse das
Anfangswertproblem
-
durch einen
Potenzreihenansatz
bis zur vierten Ordnung.
Löse das
Anfangswertproblem
-
durch einen
Potenzreihenansatz
bis zur vierten Ordnung.