Kurs:Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen/Nichtlineare elliptische Systeme/Dirichletproblem für nichtlineare elliptische Systeme

Hilfssatz 1 (A-Priori-Abschätzung)

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Seien und mit gewählt. Dann gibt es eine Konstante , so dass für alle Lösungen des Problems
(1)
die folgende Abschätzung gilt: