Laurent-Reihe/Hauptteil/Limes im Unendlichen/Aufgabe

Es sei ${}\sum _{n\in \mathbb {Z} _{-}}c_{n}z^{n}$ eine Laurent-Reihe zu ausschließlich negativen Indizes und es gebe ein ${}z_{0}\neq 0$ derart, dass die Reihe ${}\sum _{n\in \mathbb {Z} _{-}}c_{n}z_{0}^{n}$ konvergiert.

Zeige, dass ${}\sum _{n\in \mathbb {Z} _{-}}c_{n}z^{n}$ für ${}z\rightarrow \infty$ gegen ${}0$ konvergiert.

Eine Lösung erstellen