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Lemniskate von Bernoulli/Projektiv/Abbildung auf Quadrik/Aufgabe
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Man gebe für die projektive Lemniskate von Bernoulli
V
+
(
(
X
2
+
Y
2
)
2
−
Z
2
X
2
+
Z
2
Y
2
)
⊂
P
K
2
{\displaystyle {}V_{+}{\left({\left(X^{2}+Y^{2}\right)}^{2}-Z^{2}X^{2}+Z^{2}Y^{2}\right)}\subset {\mathbb {P} }_{K}^{2}\,}
einen surjektiven Morphismus auf eine projektive Quadrik an. Wie viele Punkte der Lemniskate werden dabei auf einen Punkt der Quadrik abgebildet?
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