Maß/Umskalierung eines Maßes/Aufgabe

Es sei ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$ ein Maßraum und ${}c\in \mathbb {R} _{\geq 0}$. Zeige, dass durch

${}\lambda (T):=c\mu (T)\,$

ein Maß auf ${}M$ definiert ist. Diskutiere insbesondere die Teilmengen mit

${}\mu (T)=\infty$.

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