Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/3/Aufgabe/Lösung


Das charakteristische Polynom der Matrix ist

Damit ist die Matrix jedenfalls trigonalisierbar. Zur Frage die Diagonalisierbarkeit betrachten wir den Eigenwert . Der Rang von

ist offenbar und somit ist der Eigenraum eindimensional. Daher ist die geometrische Vielfachheit echt kleiner als die algebraische Vielfachheit und die Matrix ist nach Fakt

nicht diagonalisierbar.