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Parameterabhängige Integrale/x^3-yx^2+7sin y/Auf 0,1 x 0,pi/Extrema/Aufgabe
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Es sei
f
(
x
,
y
)
=
x
3
−
y
x
2
+
7
sin
y
.
{\displaystyle {}f(x,y)=x^{3}-yx^{2}+7\sin y\,.}
Berechne die Integrale zum Parameter
y
∈
[
0
,
π
]
{\displaystyle {}y\in [0,\pi ]}
über
x
∈
[
0
,
1
]
{\displaystyle {}x\in [0,1]}
und zum Parameter
x
∈
[
0
,
1
]
{\displaystyle {}x\in [0,1]}
über
y
∈
[
0
,
π
]
{\displaystyle {}y\in [0,\pi ]}
. Bestimme jeweils die extremalen Integrale.
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