Polarkoordinaten/Transformationsformel/Fakt

Transformationsformel für Polarkoordinaten

Es sei

die Polarkoordinatenauswertung und es seien und offene Mengen, auf denen einen Diffeomorphismus induziert. Es sei

eine integrierbare Funktion.

Dann ist

Dies gilt auch dann, wenn außerhalb von Nullmengen ein Diffeomorphismus vorliegt. Insbesondere gilt bei stetigem die Formel