Potenz/Produkt/Extrema/Aufgabe

Wir betrachten die Funktion

auf .

  1. Bestimme die ersten partiellen Ableitungen von .
  2. Zeige, dass genau einen kritischen Punkt besitzt (Tipp: kann sein?) und bestimme diesen.
  3. Bestimme die Hesse-Matrix von .
  4. Bestimme die Extrema von .