Es sei
quadratfrei
und
der zugehörige
reell-quadratische Zahlbereich.
Es sei
einerseits ein fixierte Quadratwurzel aus
in
und andererseits die positive reelle Quadratwurzel. Die Abbildung
-
ist dann die reelle Gesamteinbettung und liefert insbesondere eine explizite Realisierung von
als Gitter im Sinne von
Fakt.
Das Gitter hängt wie die Ganzheitsbasis für
vom Rest von
modulo
ab, siehe
Fakt.
Die
Ganzheitsbasis
bei
bzw.
bei
(vergleiche
Fakt)
wird unter der reellen Gesamteinbettung auf die
reelle Ganzheitsmatrix
-
bzw.
-
abgebildet.