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Reelle Ebene/Ohne N und ohne Stammfolge auf Achse/Nicht homöomorph/Aufgabe
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Es sei
T
=
{
(
1
n
,
0
)
∣
n
∈
N
+
}
∪
{
(
0
,
0
)
}
,
{\displaystyle {}T={\left\{\left({\frac {1}{n}},0\right)\mid n\in \mathbb {N} _{+}\right\}}\cup \{(0,0)\}\,,}
U
=
R
2
∖
T
{\displaystyle {}U=\mathbb {R} ^{2}\setminus T\,}
und
V
=
R
2
∖
N
.
{\displaystyle {}V=\mathbb {R} ^{2}\setminus \mathbb {N} \,.}
Zeige, dass
U
{\displaystyle {}U}
und
V
{\displaystyle {}V}
zueinander nicht
homöomorph
sind.
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