Reelle Exponentialfunktion/Stetigkeit und Bild/Fakt

Die reelle Exponentialfunktion

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \exp x,$

ist stetig und stiftet eine Bijektion zwischen ${}\mathbb {R}$ und ${}\mathbb {R} _{+}$.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen