Strahlensatz/Drei Strahlen/Fakt/Beweis

Beweis

Durch doppelte Anwendung von Fakt auf die beiden durch ${}s_{1},s_{2}$ bzw. ${}s_{2},s_{3}$ gegebenen zweistrahligen Situationen erhält man

${}{\frac {d(B_{1},B_{2})}{d(A_{1},A_{2})}}={\frac {\Vert {B_{2}}\Vert }{\Vert {A_{2}}\Vert }}={\frac {d(B_{2},B_{3})}{d(A_{2},A_{3})}}\,.$

Zur bewiesenen Aussage