Topologie/Überlagerungen/Existenz von Überlagerungen/Fakt/Beweis

Beweis
Es sei eine offene Menge aus einer Spezialüberdeckung. Dann gibt es eine topologische Äquivalenz . Die Gruppe operiert auf durch Decktransformationen und auf durch Multiplikation auf dem zweiten Faktor. Die topologische Äquivalenz ist kompatibel mit diesen Operationen, also eine topologische Äquivalenz von -Räumen. Es folgt, dass
was im Wesentlichen zeigt, dass eine Überlagerung von ist. Die zweite Aussage folgt aus obigem Satz.