Vektorraum/Addition im Koordinatensystem/Unabhängig von Basis/Aufgabe

Es sei ein -Vektorraum, eine Basis von und

die zugehörige bijektive Abbildung im Sinne von Bemerkung. Zeige, dass diese Abbildung die komponentenweise Addition im in die Vektoraddition in überführt, dass also

gilt.