Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Vollständig/Fakt
Es sei ein -Vektorraum mit einem Skalarprodukt und sei , , ein Orthonormalsystem. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.
- Die Familie ist vollständig.
- Für jedes
gilt
- Für jedes
gilt
Es sei ein -Vektorraum mit einem Skalarprodukt und sei , , ein Orthonormalsystem. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.