Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Vollständig/Fakt

Es sei ein -Vektorraum mit einem Skalarprodukt und sei , , ein Orthonormalsystem. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. Die Familie ist vollständig.
  2. Für jedes gilt
  3. Für jedes gilt