Äquivalenzrelation/Menge von endlichen Zahlenmengen/Anzahl/Aufgabe

Wir betrachten die folgende Menge, deren Elemente gewisse Zahlenmengen sind.

${}M=\{\{2,5,7\},\,\{2,3,4\},\,\{2,5,7,8\},\,\{2,7\},\,\{4,10,14\},\,\{3\},\,\{8,9\},\,\{12,15,23\}\}\,.$

Zeige, dass für Elemente ${}S,T\in M$ durch ${}S\sim T$, falls ${}S$ und ${}T$ die gleiche Anzahl an Elementen haben, eine Äquivalenzrelation auf ${}M$ gegeben ist. Welche Elemente sind zueinander äquivalent, welche nicht?

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