Es seien ∼ 1 {\displaystyle {}\sim _{1}} und ∼ 2 {\displaystyle {}\sim _{2}} Äquivalenzrelationen auf der Menge M {\displaystyle {}M} . Man sagt, dass ∼ 1 {\displaystyle {}\sim _{1}} eine Verfeinerung von ∼ 2 {\displaystyle {}\sim _{2}} ist, wenn aus x ∼ 1 y {\displaystyle {}x\sim _{1}y} stets x ∼ 2 y {\displaystyle {}x\sim _{2}y} folgt.
