Überlagerung/Decktransformation/Einschränkung/Aufgabe

Es sei ${}p\colon Y\rightarrow X$ eine Überlagerung zwischen den topologischen Räumen ${}X$ und ${}Y$. Es sei ${}\varphi \colon Y\rightarrow Y$ eine Decktransformation. Zeige, dass zu einer Teilmenge ${}T\subseteq X$ auch ${}\varphi {|}_{p^{-1}(T)}$ eine Decktransformation der Überlagerung ${}p^{-1}(T)\rightarrow T$ ist.

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