(x,y)' ist (x^2-ty,txy)/Polygonzugverfahren/Beispiel/Hohe Berechnung/Computer/2/Aufgabe

a) Man schreibe ein Computerprogramm, das zu dem Vektorfeld aus Beispiel zu einem Startzeitpunkt ${}t_{0}$, einem Startpunkt ${}P_{0}={\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}}$ und einer vorgegebenen Schrittweite ${}s>0$ die approximierenden Punkte ${}P_{n}$ berechnet.

b) Berechne mit diesem Programm die Punkte ${}P_{n}$ für

1. ${}t_{0}=0$, ${}P_{0}={\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}$, ${}s={\frac {1}{10}}$, ${}n=0,1,2,3,4,5,10$.
2. ${}t_{0}=0$, ${}P_{0}={\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}$, ${}s={\frac {1}{100}}$, ${}n=100$.
3. ${}t_{0}=0$, ${}P_{0}={\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}$, ${}s={\frac {1}{1000}}$, ${}n=1000$.
4. ${}t_{0}=0$, ${}P_{0}={\begin{pmatrix}0,999\\1,001\end{pmatrix}}$, ${}s={\frac {1}{1000}}$, ${}n=1000$.
5. ${}t_{0}=0$, ${}P_{0}={\begin{pmatrix}0,99\\1,01\end{pmatrix}}$, ${}s={\frac {1}{1000}}$, ${}n=1000$.
6. ${}t_{0}=0$, ${}P_{0}={\begin{pmatrix}0,9\\1,1\end{pmatrix}}$, ${}s={\frac {1}{1000}}$, ${}n=1000$.
7. ${}t_{0}=-4$, ${}P_{0}={\begin{pmatrix}-3\\5\end{pmatrix}}$, ${}s={\frac {1}{10}}$, ${}n=100$.
8. ${}t_{0}=0$, ${}P_{0}={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}$, ${}s={\frac {1}{1000}}$, ${}n=1000$.

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