Es seien
endlichdimensionale
-Vektorräume,
sei
eine
offene Teilmenge
und sei die Menge der
-Formen
auf mit Werten in . Dann gelten folgende Eigenschaften.
- ist mit den natürlichen Operationen versehen ein -Vektorraum.
- Zu einer Differentialform
und einer Funktion
-
ist auch
,
wobei durch
-
definiert ist.
- Jede
-differenzierbare Abbildung
-
definiert über das
totale Differential
eine
-Differentialform
-
Dies ergibt eine Abbildung
-
- Die Abbildung aus (3) ist
-linear.