1- Wurzel aus 1+x^2/Erste und zweite Ableitung/Aufgabe/Lösung

1. Die erste Ableitung ist

   ${}f'(x)={\frac {x}{\sqrt {1-x^{2}}}}\,.$

2. Die zweite Ableitung ist nach der Quotientenregel gleich

   ${}{\begin{aligned}{\left({\frac {x}{\sqrt {1-x^{2}}}}\right)}'&={\frac {{\sqrt {1-x^{2}}}-x{\frac {-x}{\sqrt {1-x^{2}}}}}{1-x^{2}}}\\&={\frac {1-x^{2}+x^{2}}{{\sqrt {1-x^{2}}}^{3}}}\\&={\frac {1}{{\sqrt {1-x^{2}}}^{3}}}.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe