und
Diese ist somit stets ≥ 0 {\displaystyle {}\geq 0} , daher ist auch f ′ {\displaystyle {}f'} stets ≥ 0 {\displaystyle {}\geq 0} und somit ist f {\displaystyle {}f} wachsend und also f ( x ) ≥ 0 {\displaystyle {}f(x)\geq 0} für x ∈ R ≥ 0 {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} _{\geq 0}} , was die Behauptung ist.